Расчет коробчатых оболочек корпусов сосудов, аппаратов и металлоконструкций. ИЗДАНИЕ 2-е

Ефанов К.В. работав конструктором (от рядового до главного) по статическому и динамическому нефтяному в различных компаниях, сталкивался на практике с проблемами расчета коробчатых оболочек сосудов и аппаратов под давлением.

В отсутствии нормативных формул за исключением формула для камер аппаратов воздушного охлаждения, возникло направление анализа и разработки проблемы расчета коробчатых обечаек нефтяных аппаратов.

Существует проблема расчета на прочность коробчатых корпусов силосов, бункеров, сосудов и аппаратов под давлением.

Для корпусов, геометрически соответствующих оболочкам вращения, задача поиска простых расчетных формул, которые затем могут применяться в расчетной методике, успешно решена.

Вопрос расчета коробчатых оболочек был затронут в работе Лащинского [1,с.429], академика Власова В.С. [2], работе по металлоконструкциям Мельникова [3].

В работе Лащинского произвольно оболочка делится в расчетной модели на отдельные пластины, которым назначаются условия закрепления граней.

В работе Власова в оболочке выделяется так называемая жесткая рама и тем самым задача сводится к одномерной и решается. Данный подход имеет специфику прикладного подхода.

В настоящей работе разработано обосновании, на основании которого коробчатая оболочка может рассматриваться точно также, как и цилиндрическая и для расчета коробчатой оболочки может быть применена моментная теория тонких оболочек.

В настоящей работе впервые выполнено включение отдельно стоящих коробчатых оболочек в теорию тонких оболочек, в которой ранее рассматривались только криволинейные оболочки.

По сути новый метод состоит в применении моментной теории тонких оболочек к расчету коробчатых оболочек и разработке теоретического обоснования для такой возможности.

На появление метода "наложил отпечаток" опыт автора по проектированию сосудов и аппаратов с цилиндрическими и коробчатыми оболочками, автор выполнил успешную попытку переноса подходов рассмотрения цельных оболочек с цилиндрических сосудов на коробчатые. А это в свою очередь позволило включить коробчатые оболочки в теорию тонких оболочек, изложенную для криволинейных оболочек.

–-

Посвящение – Богу Творцу Троице.

Благодарность моей маме инженеру нефтяного машиностроения.

Топологию смотрите по работам [12], [13], [14], [15], [16].

В разделе математики «топология» нет разницы между квадратным сечением и круглым.

Точки обоих сечений могут переходить между сечениями. И нужно показать какая точка куда переходит. При этом две близкие точки на окружности окажутся близкими на квадрате. Такое описание коробчатой оболочки с квадратным сечением или любой другой многогранной оболочки является наиболее корректным.

Корректная расчетная модель цилиндрической обечайки по действию внутреннего давления [6], [7], [8]:

Некорректная модель действия внутреннего давления на стенки коробчатой обечайки. В этой модели силовые линии от внутреннего давления приложены перпендикулярно к стенкам коробчатой оболочки [1]:

Несмотря на то, что давление является следствием ударов хаотически двигающихся молекул, такая схема не может строго теоретически считаться корректной. Для теории в схему необходимо внести строгость. Мир красив и прекрасен, как его Создатель.

А теперь приведем корректную модель для нагружения коробчатой оболочки, полностью соответствующей модели нагружения цилиндрической оболочки:

Совместим две корректные модели для цилиндрической и коробчатой оболочки.

Как видно, линии действия сил давления полностью совпадают по направлениям при совмещении кольцевой и коробчатой оболочки.

Метод Ефанова К.В. основан на рассмотрении квадратного сечения коробчатой оболочки, полученной по топологии преобразованием из круглого сечений цилиндрической оболочки.

В топологии есть понятие гомеоморфизма. Круг гомеоморфичен квадрату, то есть точки с поверхности круга могут быть перенесены на квадрат и наоборот.

Тогда мы рассматриваем коробчатую оболочку как реальную, то есть как и цилиндрическую, замкнутой саму на себя без какого-либо искусственного деления на пластины для упрощений.

Приведем пример для составной оболочки корпусу цилиндрического сосуда. Цилиндрическая оболочка обечайки сопряжена с шаровыми (или эллиптическими или торосферическими) днищами. Составная оболочка рассматривается как цельная оболочка с местами искривления геометрии в местах перехода с цилиндра на сферу. По такому же принципу может быть рассмотрена и коробчатая оболочка. В этом случае рассматриваются простые пластины, сопряженные между собой.

Метод Ефанова рассматривает коробчатую оболочку в виде единой оболочки, имеющей перепады геометрии. Такой подход более строгий и точный, чем рассмотрение оболочки в виде сопряженных пластин. Так как при рассмотрении сопряжений пластин теряется целое, т.е. оболочка (от общего к часному), а при рассмотрении единой коробчатой оболочки, понятие оболочки постоянно сохраняется. И при таком подходе рассмотрение коробчатой оболочки осуществляется один в один с криволинейными оболочками (т.е. с цилиндрическими, сферическими).